Катя, Люда и Вадик собирают цветные наклейки. У Кати на 25 наклеек больше, чем у Люды, и на 25 наклеек меньше, чем у Вадика. А вместе у них 150 наклеек. Сколько наклеек у Кати?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на наклейки решение задачи количество наклеек уравнения для детей Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество наклеек у Люды как L.

Тогда количество наклеек у Кати будет K = L + 25, так как у Кати на 25 наклеек больше, чем у Люды.

Также мы знаем, что количество наклеек у Вадика будет W = K + 25, так как у Вадика на 25 наклеек больше, чем у Кати.

Теперь подставим выражение для Кати в выражение для Вадика:

• W = (L + 25) + 25
• W = L + 50

Теперь у нас есть количество наклеек у Люды, Кати и Вадика:

• Количество наклеек у Люды: L
• Количество наклеек у Кати: K = L + 25
• Количество наклеек у Вадика: W = L + 50

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества наклеек:

L + K + W = 150

Подставим наши выражения для K и W в это уравнение:

• L + (L + 25) + (L + 50) = 150

Теперь упростим это уравнение:

• 3L + 75 = 150

Теперь вычтем 75 из обеих сторон:

• 3L = 150 - 75
• 3L = 75

Теперь разделим обе стороны на 3:

• L = 75 / 3
• L = 25

Теперь мы знаем, что у Люды 25 наклеек. Теперь найдем количество наклеек у Кати:

• K = L + 25 = 25 + 25 = 50

Таким образом, у Кати 50 наклеек.