Когда Катя прошла треть дороги от дома до школы, ее догнала Оля. Когда девочки пришли 3/4 оставшегося пути до школы, их догнала Вера. Вместе им осталось пройти 150 метров. На каком расстоянии от школы расположен дом Кати?

Математика 5 класс Задачи на движение расстояние от дома до школы задача по математике движение с постоянной скоростью нахождение расстояния решение задач на движение Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим расстояние от дома Кати до школы как X метров.

1. Сначала определим, сколько метров Катя прошла, когда ее догнала Оля:

• Катя прошла 1/3 от X, то есть (1/3) * X.
• Остаток пути до школы: X - (1/3) * X = (2/3) * X.

2. Теперь рассмотрим момент, когда девочки пришли 3/4 оставшегося пути до школы:

• Остаток пути до школы был (2/3) * X.
• 3/4 от оставшегося пути: (3/4) * (2/3) * X = (1/2) * X.
• После того, как они прошли 3/4 оставшегося пути, у них осталась 1/4 от (2/3) * X, что составляет (1/4) * (2/3) * X = (1/6) * X.

3. Теперь мы знаем, что вместе им осталось пройти 150 метров:

• Мы установили, что у них осталось (1/6) * X метров, и это равно 150 метрам.

4. Теперь мы можем составить уравнение:

• (1/6) * X = 150.

5. Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 6:

• X = 150 * 6.
• X = 900 метров.

Таким образом, мы узнали, что расстояние от дома Кати до школы составляет 900 метров.