Коля, Дима и Саша собрали вместе 30 грибов. Дима нашёл в 2 раза больше грибов, чем Коля, а Коля - в 3 раза меньше, чем Саша. Сколько грибов нашёл каждый из них? Сделай чертёж к задаче и реши её.

Математика 5 класс Системы уравнений грибы Коля Дима Саша задача математика решение чертеж количество грибов пропорции Новый

Для решения задачи начнём с обозначения количества грибов, найденных каждым из ребят. Обозначим:

• x - количество грибов, найденных Колей;
• 2x - количество грибов, найденных Димой (так как Дима нашёл в 2 раза больше грибов, чем Коля);
• 3x - количество грибов, найденных Сашей (так как Коля нашёл в 3 раза меньше, чем Саша).

Теперь мы можем записать уравнение, которое отражает общее количество грибов:

x + 2x + 3x = 30

Объединим все слагаемые:

6x = 30

Теперь решим уравнение для нахождения значения x:

x = 30 / 6

x = 5

Теперь, зная значение x, мы можем найти количество грибов, собранных каждым из ребят:

• Коля: x = 5 грибов;
• Дима: 2x = 2 * 5 = 10 грибов;
• Саша: 3x = 3 * 5 = 15 грибов.

Таким образом, количество грибов, найденных каждым из ребят:

• Коля - 5 грибов;
• Дима - 10 грибов;
• Саша - 15 грибов.

Теперь проверим, соответствует ли сумма найденных грибов условию задачи:

5 + 10 + 15 = 30

Сумма действительно равна 30, что подтверждает правильность решения.

В результате, Коля нашёл 5 грибов, Дима - 10 грибов, а Саша - 15 грибов.