Кресла на кресельном подъёмнике Розы Хутор пронумерованы последовательно: 1, 2, 3 и так далее. Расстояния между каждыми двумя соседними сиденьями одинаковы. Во время грозы кресельный подъёмник остановился, и в этот момент кресло 22 находилось на одной высоте с креслом 59, а кресло 93 — на той же высоте, что и кресло 142. Какое количество кресел на кресельном подъёмнике?

Математика 5 класс Арифметическая прогрессия математика 5 класс кресельный подъёмник кресла высота кресел последовательные номера расстояния между креслами задача на внимание арифметическая последовательность количество кресел геометрия логика решение задач Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем информацию, которую нам предоставили.

Мы знаем, что кресла на подъёмнике пронумерованы последовательно, и расстояния между соседними креслами одинаковые. Это значит, что каждое кресло находится на определённой высоте, которая зависит от его номера.

Давайте обозначим высоту кресла номер n как H(n). Поскольку расстояния между креслами одинаковые, можно предположить, что высота кресел изменяется на одну и ту же величину при переходе от одного кресла к другому. То есть:

• H(22) = H(59)
• H(93) = H(142)

Это означает, что между креслом 22 и креслом 59, а также между креслом 93 и креслом 142, разница в высоте составляет одинаковое количество кресел.

Теперь давайте посчитаем разницу между номерами кресел в каждом случае:

• Для кресел 22 и 59: 59 - 22 = 37
• Для кресел 93 и 142: 142 - 93 = 49

Это значит, что кресла 22 и 59 находятся на одной высоте, несмотря на то, что между ними 37 кресел, а кресла 93 и 142 тоже на одной высоте, но между ними 49 кресел.

Так как высота кресел меняется с одинаковым шагом, это значит, что разница в высоте между креслами 22 и 59 равна разнице в высоте между креслами 93 и 142. Поскольку у нас есть 37 и 49, мы можем заметить, что разница между этими числами равна 12. Это может указывать на то, что количество кресел на подъёмнике является кратным 12.

Теперь давайте попробуем определить, сколько всего кресел на подъёмнике. Мы знаем, что 142 - это одно из кресел. Чтобы найти общее количество кресел, мы можем предположить, что оно больше или равно 142. Попробуем взять 142 и добавить к нему разницу между 49 и 37, которая равна 12:

• 142 + 12 = 154

Теперь проверим, является ли 154 подходящим числом. Если мы проверим, то:

• 154 - 22 = 132 (высота между креслом 22 и креслом 154)
• 154 - 59 = 95 (высота между креслом 59 и креслом 154)
• 154 - 93 = 61 (высота между креслом 93 и креслом 154)
• 154 - 142 = 12 (высота между креслом 142 и креслом 154)

Таким образом, количество кресел на кресельном подъёмнике равно 154.