Похожие вопросы
2025-03-22 10:43:39
В арифметической прогрессии (аn) известно, что a9 = -96 и a20 = -162. Как можно определить разность этой прогрессии?
Математика 5 класс Арифметическая прогрессия
2025-07-22 01:35:03
Чтобы определить разность арифметической прогрессии, давайте сначала вспомним формулу для n-го члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n - 1) * d
где:
- an — n-й член прогрессии,
- a1 — первый член прогрессии,
- n — номер члена прогрессии,
- d — разность прогрессии.
Нам даны a9 = -96 и a20 = -162. Используя формулу для n-го члена, запишем два уравнения:
- a9 = a1 + 8d = -96
- a20 = a1 + 19d = -162
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- a1 + 8d = -96
- a1 + 19d = -162
Чтобы найти разность d, вычтем первое уравнение из второго:
- (a1 + 19d) - (a1 + 8d) = -162 - (-96)
- a1 + 19d - a1 - 8d = -162 + 96
- 11d = -66
Теперь найдем d, разделив обе стороны уравнения на 11:
- d = -66 / 11
- d = -6
Итак, разность этой арифметической прогрессии равна -6.
