Лыжник движется со скоростью 15 км/ч. На сколько ему нужно увеличить скорость, чтобы на каждом километре выигрывать 1 минуту?

Математика 5 класс Задачи на движение математика 5 класс лыжник скорость увеличение скорости расстояние 1 км выигрыш 1 минута задачи по математике решение задач скорость и время Движение физика и математика Новый

Давайте разберемся с задачей, в которой лыжнику нужно увеличить свою скорость, чтобы выигрывать одну минуту на каждом километре. Мы начнем с его текущей скорости и шаг за шагом дойдем до ответа.

1. Определим текущую скорость лыжника. Лыжник движется со скоростью 15 км/ч. Чтобы понять, сколько метров он проходит за минуту, нам нужно перевести эту скорость в метры в минуту. Для этого мы используем формулу:
• 15 км/ч = (15 * 1000) / 60 = 250 м/мин.
2. Посчитаем время, необходимое лыжнику для прохождения 1 километра. Теперь, зная, что он проходит 250 метров за минуту, мы можем узнать, сколько времени ему нужно для прохождения 1 километра (1000 метров). Используем следующую формулу:
• 1000 м / 250 м/мин = 4 минуты.
3. Теперь определим, сколько времени лыжник должен тратить на 1 км, чтобы выигрывать 1 минуту. Если он хочет выигрывать 1 минуту, это значит, что ему нужно пройти 1 км не за 4 минуты, а за 4 - 1 = 3 минуты.
4. Теперь найдем необходимую скорость для преодоления 1 км за 3 минуты. Чтобы понять, с какой скоростью ему нужно двигаться, мы используем формулу:
• 1 км = 1000 м, и если он должен пройти это расстояние за 3 минуты, то:
• 1000 м / 3 мин = 333.33 м/мин.
• Теперь переведем эту скорость обратно в км/ч:
• (333.33 м/мин) * (60 / 1000) = 20 км/ч.
5. Теперь мы можем найти, на сколько километров в час лыжнику нужно увеличить свою скорость. У него сейчас скорость 15 км/ч, а ему нужна скорость 20 км/ч, чтобы выигрывать 1 минуту на каждом километре. Таким образом:
• 20 км/ч - 15 км/ч = 5 км/ч.

Итак, ответ на задачу: лыжнику необходимо увеличить свою скорость на 5 км/ч, чтобы выигрывать 1 минуту на каждом километре.