Мальчик Алеша решил в 3 раза больше задач, чем Боря. Боря решил на 12 задач меньше, чем Алеша. Сколько задач решил каждый мальчик?

Математика 5 класс Системы уравнений Алёша Боря задачи математика решение задач уравнения задачи на нахождение математические задачи логические задачи количество задач Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим количество задач, которые решил Боря, как B, а количество задач, которые решил Алеша, как A.

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Алеша решил в 3 раза больше задач, чем Боря: A = 3B.
• Боря решил на 12 задач меньше, чем Алеша: B = A - 12.

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Подставим A = 3B в уравнение B = A - 12:

B = 3B - 12

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим B на одну сторону: 0 = 3B - B - 12.
2. Упрощаем: 0 = 2B - 12.
3. Добавляем 12 к обеим сторонам: 12 = 2B.
4. Делим обе стороны на 2: B = 6.

Теперь, зная количество задач, которые решил Боря, мы можем найти количество задач, которые решил Алеша, подставив значение B в уравнение A = 3B:

A = 3 * 6 = 18.

Таким образом, мы получили:

• Боря решил 6 задач.
• Алеша решил 18 задач.

В заключение, ответ на задачу: Боря решил 6 задач, а Алеша - 18 задач.