Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что:

• Когда мальчик делит печенье на 5 пакетов, остатка нет. Это значит, что общее количество печений делится на 5 без остатка.
• Когда он делит печенье на 6 пакетов, остатка 4 печенья. Это значит, что общее количество печений при делении на 6 дает остаток 4.

Обозначим количество печений за x.

Из первого условия мы можем записать:

Это означает, что x - это кратное 5. То есть x может быть 5, 10, 15, 20 и так далее.

Из второго условия мы можем записать:

Это означает, что если мы поделим x на 6, то будет остаток 4. То есть x можно записать как:

где k - это целое число.

Теперь мы можем подставить различные значения k и проверить, какое значение x будет кратно 5.

1. Для k = 0: x = 6*0 + 4 = 4 (не кратно 5)
2. Для k = 1: x = 6*1 + 4 = 10 (кратно 5)
3. Для k = 2: x = 6*2 + 4 = 16 (не кратно 5)
4. Для k = 3: x = 6*3 + 4 = 22 (не кратно 5)
5. Для k = 4: x = 6*4 + 4 = 28 (не кратно 5)
6. Для k = 5: x = 6*5 + 4 = 34 (не кратно 5)
7. Для k = 6: x = 6*6 + 4 = 40 (кратно 5)

Таким образом, у нас есть два значения, которые удовлетворяют обоим условиям: x = 10 и x = 40.

Теперь мы можем проверить, что оба значения соответствуют условиям задачи:

• 10 % 5 = 0 и 10 % 6 = 4 (не подходит)
• 40 % 5 = 0 и 40 % 6 = 4 (подходит)

Следовательно, общее количество печений у мальчика составляет 40.