Мальчик рассаживал солдатиков в машинки. Если он сажал в каждую машинку по 2 солдатика, то 4 солдатика оставались без машинки. Если он сажал в каждую машинку по 3 солдатика, то в одной машинке оказывалось только 2 солдатика. Сколько машинок и сколько солдатиков было у мальчика?

Математика 5 класс Системы уравнений математика задача на логику солдатики машинки система уравнений решение задачи количество солдатиков количество машинок Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество машинок как m, а количество солдатиков как s.

Из условия задачи у нас есть два случая:

1. Если мальчик сажает по 2 солдатика в каждую машинку, то 4 солдатика остаются без машинки. Это можно записать в виде уравнения:

s = 2m + 4

2. Если мальчик сажает по 3 солдатика в каждую машинку, то в одной машинке оказывается только 2 солдатика. Это означает, что в m - 1 машинках сидит по 3 солдатика, а в одной машинке - 2. Это также можно записать в виде уравнения:

s = 3(m - 1) + 2

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. s = 2m + 4
2. s = 3(m - 1) + 2

Теперь мы можем приравнять два выражения для s:

2m + 4 = 3(m - 1) + 2

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

2m + 4 = 3m - 3 + 2

2. Упростим правую часть:

2m + 4 = 3m - 1

3. Теперь перенесем все члены с m в одну сторону, а остальные - в другую:

4 + 1 = 3m - 2m

4. Упростим:

5 = m

Теперь, когда мы нашли количество машинок, подставим m = 5 в одно из уравнений, чтобы найти количество солдатиков:

s = 2m + 4 = 2(5) + 4 = 10 + 4 = 14

Таким образом, мальчик имел:

• 5 машинок
• 14 солдатиков

Ответ: у мальчика было 5 машинок и 14 солдатиков.