Мальчик рассаживал солдатиков в машинки. Если он сажал в каждую машинку по 2 солдатика, то 4 солдатика оставались без машинки. Если он сажал в каждую машинку по 3 солдатика, то в одной машинке оказывалось только 2 солдатика. Сколько машинок и сколько солдатиков было у мальчика?

Математика 5 класс Системы уравнений солдатики машинки задача решение математика уравнения количество мальчик рассаживание логика Новый

Давай разберемся с этой интересной задачей! Она действительно захватывающая!

Итак, у нас есть два условия:

1. Если мальчик сажает по 2 солдатика в машинку, то 4 солдатика остаются без машинки.
2. Если он сажает по 3 солдатика в машинку, то в одной из машинок оказывается только 2 солдатика.

Давай обозначим:

• S - общее количество солдатиков.
• M - количество машинок.

По первому условию, мы можем записать уравнение:

S = 2M + 4

По второму условию, когда он сажает по 3 солдатика в машинку, то:

S = 3(M - 1) + 2

Это потому, что в одной машинке только 2 солдатика, а в остальных - по 3.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. S = 2M + 4
2. S = 3(M - 1) + 2

Давай подставим первое уравнение во второе:

2M + 4 = 3(M - 1) + 2

Решим это уравнение:

1. 2M + 4 = 3M - 3 + 2
2. 2M + 4 = 3M - 1
3. 4 + 1 = 3M - 2M
4. 5 = M

Теперь, подставим значение M в первое уравнение, чтобы найти S:

S = 2(5) + 4 = 10 + 4 = 14

Итак, у нас есть:

• Количество машинок (M): 5
• Количество солдатиков (S): 14

Это замечательная задача! Мальчик имеет 5 машинок и 14 солдатиков! Ура!