Мастер и стажёр вместе сделали 248 деталей. Стажёр сделал на 3 раза меньше деталей, чем мастер. Сколько деталей изготовил мастер?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на нахождение числа мастер и стажёр детали решение задачи алгебра пропорции арифметика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что мастер и стажёр вместе сделали 248 деталей. Обозначим количество деталей, которые сделал мастер, как M, а количество деталей, которые сделал стажёр, как S.

По условию задачи стажёр сделал на 3 раза меньше деталей, чем мастер. Это можно записать так:

• S = M / 3

Теперь мы знаем, что общее количество деталей, сделанных мастером и стажёром, равно 248. Это можно записать следующим образом:

• M + S = 248

Теперь мы можем подставить выражение для стажёра (S) в уравнение об общем количестве деталей:

• M + (M / 3) = 248

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем M и M / 3 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 3 — это 3. Умножим M на 3:

• 3M / 3 + M / 3 = 248

Теперь мы можем сложить дроби:

• (3M + M) / 3 = 248
• 4M / 3 = 248

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

• 4M = 248 * 3

Посчитаем 248 * 3:

• 248 * 3 = 744

Теперь у нас есть уравнение:

• 4M = 744

Теперь разделим обе стороны на 4:

• M = 744 / 4

Посчитаем 744 / 4:

• 744 / 4 = 186

Таким образом, мастер изготовил 186 деталей.

Теперь давайте проверим, сколько деталей сделал стажёр:

• S = M / 3 = 186 / 3 = 62

Теперь проверим, правильно ли мы посчитали общее количество деталей:

• M + S = 186 + 62 = 248

Все сходится, значит, ответ верный. Мастер изготовил 186 деталей.