Похожие вопросы
2024-11-30 07:56:29
Майя и Жанна живут в разных концах улицы. Майя может проехать на роликах до дома Жанны за 15 минут, а Жанна на велосипеде доехать до дома Майи за 10 минут. Через сколько минут девочки встретятся, если поедут одновременно навстречу друг другу?
Математика 5 класс Задачи на движение встреча Майи и Жанны время встречи задача на движение математика скорость расстояние решение задачи
2024-11-30 07:56:46
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, как быстро каждая из девочек движется и как они могут встретиться.
Мы знаем, что:
- Майя доезжает до дома Жанны за 15 минут.
- Жанна доезжает до дома Майи за 10 минут.
Предположим, что расстояние между домами Майи и Жанны равно D (это расстояние в условных единицах, например, в метрах или километрах).
Теперь найдем скорости каждой из девочек:
- Скорость Майи: V1 = D / 15 (расстояние делим на время).
- Скорость Жанны: V2 = D / 10.
Теперь, когда они начинают двигаться навстречу друг другу, их скорости складываются:
V = V1 + V2 = D / 15 + D / 10Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 10 равен 30.
Перепишем скорости:
- V1 = D / 15 = 2D / 30
- V2 = D / 10 = 3D / 30
Теперь сложим скорости:
V = 2D / 30 + 3D / 30 = 5D / 30 = D / 6Теперь мы знаем, что их общая скорость составляет D / 6. Теперь мы можем найти время, через которое они встретятся.
Для этого используем формулу: Время = Расстояние / Скорость
Расстояние между ними - это D, а скорость - D / 6. Подставим в формулу:
Время = D / (D / 6) = 6 минутТаким образом, девочки встретятся через 6 минут.
