Майя и Жанна живут в разных концах улицы. Майя может проехать на роликах до дома Жанны за 15 минут, а Жанна на велосипеде доехать до дома Майи за 10 минут. Через сколько минут девочки встретятся, если поедут одновременно навстречу друг другу?

Математика 5 класс Задачи на движение встреча Майи и Жанны время встречи задача на движение скорость роликов скорость велосипеда решение задачи по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько времени каждая из девочек будет двигаться до встречи.

Майя может доехать до дома Жанны за 15 минут, а Жанна до дома Майи за 10 минут. Это значит, что:

• Майя движется со скоростью, которую мы можем обозначить как V_М.
• Жанна движется со скоростью, которую мы можем обозначить как V_Ж.

Теперь мы можем рассмотреть, как они движутся навстречу друг другу:

Когда обе девочки начинают двигаться одновременно, они будут двигаться навстречу друг другу, и их скорости будут складываться.

Мы можем использовать следующий подход:

1. Пусть они встретятся через t минут.
2. За это время Майя проедет расстояние, равное V_М * t.
3. Жанна проедет расстояние, равное V_Ж * t.
4. Сумма этих расстояний равна общему расстоянию между их домами.

Теперь давайте определим, сколько времени потребуется каждой из них, чтобы встретиться.

Если Майя доходит до дома Жанны за 15 минут, значит:

• V_М = 1/15 (расстояние в единицах времени)

Если Жанна доходит до дома Майи за 10 минут, значит:

• V_Ж = 1/10 (расстояние в единицах времени)

Теперь мы можем найти общее время до встречи:

• Скорость Майи + Скорость Жанны = 1/15 + 1/10.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 10 равен 30:

• 1/15 = 2/30
• 1/10 = 3/30

Теперь складываем:

• 2/30 + 3/30 = 5/30 = 1/6.

Это означает, что вместе они преодолевают 1/6 расстояния за 1 минуту. Чтобы найти, через сколько минут они встретятся, нам нужно решить уравнение:

• (1/6) * t = 1 (где 1 - это общее расстояние между ними).

Решая это уравнение, мы получаем:

• t = 6 минут.

Таким образом, Майя и Жанна встретятся через 6 минут.