Похожие вопросы
2025-09-20 15:53:38
Мотоцикл лист проехала расстояние между 2 городами равна 980 км за 4 дня 1 я проехал 80 км меньше чем во 2-й день в 3-й день половину расстояние пройденного за 1-й 2 дня а в четвертый день оставшейся 140 км Какое расстояние проехал мотоциклист 3-й день
Математика 5 класс Системы уравнений мотоцикл расстояние города 980 км 4 дня 80 км 3-й день задача математика 5 класс Новый
2025-09-20 15:53:48
Чтобы решить эту задачу, давайте разберем информацию по дням и составим уравнения.
Итак, у нас есть 4 дня, и общее расстояние, которое мотоциклист проехал, равно 980 км. Давайте обозначим расстояния, которые он проехал в каждый из дней:
- День 1: x км
- День 2: y км
- День 3: z км
- День 4: w км
Теперь запишем условия задачи:
- В 1-й день мотоциклист проехал на 80 км меньше, чем во 2-й день: x = y - 80.
- В 3-й день он проехал половину расстояния, пройденного за 1-й и 2-й дни: z = (x + y) / 2.
- В 4-й день он проехал оставшиеся 140 км: w = 140.
Теперь, поскольку общее расстояние равно 980 км, мы можем записать уравнение:
x + y + z + w = 980Подставим w = 140 в уравнение:
x + y + z + 140 = 980Упростим его:
x + y + z = 840Теперь подставим первое уравнение (x = y - 80) в это уравнение:
(y - 80) + y + z = 840Упростим:
2y - 80 + z = 840Теперь выразим z:
z = 840 - 2y + 80 z = 920 - 2yТеперь подставим z в уравнение для третьего дня:
z = (x + y) / 2Подставим x = y - 80:
(y - 80 + y) / 2 = 920 - 2yУмножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
y - 80 + y = 1840 - 4yТеперь соберем все y на одной стороне:
y + 4y = 1840 + 80 5y = 1920Теперь разделим обе стороны на 5:
y = 384Теперь, зная y, найдем x:
x = y - 80 = 384 - 80 = 304Теперь найдем z:
z = (x + y) / 2 = (304 + 384) / 2 = 688 / 2 = 344Теперь мы можем ответить на вопрос: мотоциклист проехал в 3-й день:
344 км.