На делянку высадили липы, клены и каштаны. Если вместе лип и кленов - 65, кленов и каштанов - 66, а лип и каштанов - 67, то сколько всего было высажено саженцев лип, кленов и каштанов?

Математика 5 класс Системы уравнений Липы клены каштаны задача на систему уравнений математика 5 класс высадка деревьев количество саженцев решение задачи Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество саженцев лип, кленов и каштанов следующими переменными:

• L - количество саженцев лип;
• K - количество саженцев кленов;
• C - количество саженцев каштанов.

Теперь у нас есть три уравнения:

• L + K = 65 (сумма лип и кленов);
• K + C = 66 (сумма кленов и каштанов);
• L + C = 67 (сумма лип и каштанов).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений шаг за шагом.

1. Из первого уравнения выразим K:
K = 65 - L.
2. Подставим K из первого уравнения во второе уравнение:
(65 - L) + C = 66.
3. Упростим это уравнение:
C = 66 - 65 + L = 1 + L.
4. Теперь подставим C в третье уравнение:
L + (1 + L) = 67.
5. Сложим L:
2L + 1 = 67.
6. Вычтем 1 из обеих сторон:
2L = 66.
7. Разделим обе стороны на 2:
L = 33.
8. Теперь подставим значение L обратно, чтобы найти K:
K = 65 - 33 = 32.
9. И найдем C, подставив L в уравнение для C:
C = 1 + 33 = 34.

Теперь у нас есть количество саженцев:

• Лип: 33;
• Кленов: 32;
• Каштаны: 34.

Чтобы найти общее количество саженцев, сложим все найденные значения:

33 + 32 + 34 = 99.

Таким образом, всего было высажено 99 саженцев.