На каком расстоянии от берега лодка сможет догнать пловца, если пловец отплыл со скоростью 20 метров в минуту, а лодка отплыла через 20 минут со скоростью 100 метров в минуту?

Математика 5 класс Задачи на движение расстояние от берега лодка догоняет пловца скорость пловца скорость лодки время отплытия лодки Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим, сколько времени пловец был в воде до того, как лодка начала движение.

Пловец отплыл на 20 минут раньше лодки. Это значит, что он уже проплыл определенное расстояние, пока лодка не вышла на воду.

Шаг 2: Вычислим расстояние, которое проплыл пловец за 20 минут.

• Скорость пловца = 20 метров в минуту.
• Время, в течение которого пловец плыл = 20 минут.

Расстояние = скорость × время = 20 метров/минуту × 20 минут = 400 метров.

Шаг 3: Теперь определим, как быстро лодка догоняет пловца.

Лодка начинает двигаться со скоростью 100 метров в минуту, а пловец продолжает плыть со скоростью 20 метров в минуту.

Разница в скорости между лодкой и пловцом = 100 метров/минуту - 20 метров/минуту = 80 метров/минуту.

Шаг 4: Вычислим, сколько времени потребуется лодке, чтобы догнать пловца.

Лодка должна догнать 400 метров, которые пловец проплыл за 20 минут. Время, необходимое для этого:

• Расстояние = 400 метров.
• Скорость догонки = 80 метров/минуту.

Время = расстояние / скорость = 400 метров / 80 метров/минуту = 5 минут.

Шаг 5: Теперь определим, на каком расстоянии от берега лодка догонит пловца.

Пловец продолжит плыть еще 5 минут после того, как лодка вышла на воду:

• Скорость пловца = 20 метров/минуту.
• Время = 5 минут.

Расстояние, которое проплывет пловец за это время = 20 метров/минуту × 5 минут = 100 метров.

Шаг 6: Теперь найдем общее расстояние от берега, на котором лодка догонит пловца.

Сначала пловец проплыл 400 метров, а затем еще 100 метров:

Общее расстояние = 400 метров + 100 метров = 500 метров.

Ответ: Лодка сможет догнать пловца на расстоянии 500 метров от берега.