На кондитерской фабрике один автомат заворачивает 440 конфет в минуту, а другой заворачивает на 120 конфет в минуту больше. Сколько минут потребуется обоим автоматам, чтобы совместно завернуть 12000 конфет?

Математика 5 класс Системы уравнений автомат заворачивание конфет математика 5 класс задачи на скорость совместная работа автоматов Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько конфет заворачивает второй автомат. Из условия задачи мы знаем, что:

• Первый автомат заворачивает 440 конфет в минуту.
• Второй автомат заворачивает на 120 конфет в минуту больше, чем первый.

Чтобы найти скорость второго автомата, нужно к 440 прибавить 120:

Скорость второго автомата = 440 + 120 = 560 конфет в минуту.

Теперь мы знаем, что:

• Первый автомат: 440 конфет/минуту
• Второй автомат: 560 конфет/минуту

Теперь давайте найдем, сколько конфет оба автомата заворачивают вместе за одну минуту. Для этого нужно сложить их скорости:

Общая скорость = 440 + 560 = 1000 конфет в минуту.

Теперь мы знаем, что оба автомата вместе заворачивают 1000 конфет за одну минуту. Теперь найдем, сколько минут потребуется, чтобы завернуть 12000 конфет:

Для этого разделим общее количество конфет на общую скорость:

Время = Общее количество конфет / Общая скорость = 12000 / 1000 = 12 минут.

Таким образом, обоим автоматам потребуется 12 минут, чтобы совместно завернуть 12000 конфет.