На одной чаше весов стоят гири по 5 кг, а на другой - по 3 кг. Всего гирь 24. Сколько гирь находится на каждой чаше весов, если весы в равновесии?

Математика 5 класс Системы уравнений гиря 5 кг гиря 3 кг весы в равновесии задача на равновесие математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две чаши весов:

• На одной чаше находятся гири по 5 кг.
• На другой чаше находятся гири по 3 кг.

Всего гирь 24, и весы находятся в равновесии. Это означает, что вес гирь на одной чаше равен весу гирь на другой чаше.

Обозначим:

• x - количество гирь по 5 кг.
• y - количество гирь по 3 кг.

Теперь мы можем записать две уравнения:

1. Сумма гирь: x + y = 24
2. Вес в равновесии: 5x = 3y

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения выразим y:

y = 24 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

5x = 3(24 - x)

Раскроем скобки:

5x = 72 - 3x

Теперь соберем все x на одной стороне:

5x + 3x = 72

8x = 72

Теперь найдем x:

x = 72 / 8

x = 9

Теперь подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 24 - 9

y = 15

Итак, у нас есть:

• На чаше с гирями по 5 кг - 9 гирь.
• На чаше с гирями по 3 кг - 15 гирь.

Проверим, правильно ли мы посчитали вес:

Вес гирь по 5 кг: 9 * 5 = 45 кг

Вес гирь по 3 кг: 15 * 3 = 45 кг

Весы действительно в равновесии, так как 45 кг = 45 кг.

Ответ: На чаше с гирями по 5 кг - 9 гирь, на чаше с гирями по 3 кг - 15 гирь.