На первой полке книг было в 3 раза больше, чем на второй. Общее количество книг на двух полках составило 420. Сколько книг находилось на каждой из полок?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задачи на проценты книги на полках система уравнений решение задач деление и умножение математические задачи

Количество книг на полках:

1. На второй полке: 105 книг
2. На первой полке: 315 книг

Давайте решим задачу по шагам.

1. Обозначим количество книг на второй полке как x.

2. Поскольку на первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй, количество книг на первой полке можно обозначить как 3x.

3. Теперь мы можем записать уравнение для общего количества книг на обеих полках:

• Количество книг на первой полке + Количество книг на второй полке = Общее количество книг
• 3x + x = 420

4. Сложим подобные слагаемые:

• 3x + x = 4x

5. Теперь у нас есть уравнение:

• 4x = 420

6. Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 4:

• x = 420 / 4
• x = 105

7. Теперь мы знаем, что на второй полке x = 105 книг.

8. Чтобы найти количество книг на первой полке, подставим значение x в уравнение для первой полки:

• Количество книг на первой полке = 3x = 3 * 105 = 315

9. Таким образом, у нас есть:

• Количество книг на первой полке: 315
• Количество книг на второй полке: 105

10. Проверим, правильно ли мы решили задачу. Сложим количество книг на обеих полках:

• 315 + 105 = 420

11. Ответ верный, так как общее количество книг совпадает с данными в задаче.

Ответ: На первой полке 315 книг, на второй - 105 книг.