На полке стоят книги в твёрдом переплёте и в мягком переплёте. Известно, что две седьмых книг на этой полке - в твёрдом переплёте, а в мягком переплёте находится 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задачи на пропорции книги на полке твердый переплет мягкий переплёт решение задач количество книг математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим общее количество книг на полке буквой X.

2. Из условия задачи мы знаем, что две седьмых книг на полке - это книги в твёрдом переплёте. Это можно записать так:

• Количество книг в твёрдом переплёте = (2/7) * X

3. Также нам известно, что количество книг в мягком переплёте составляет 15 штук.

4. Поскольку все книги на полке делятся на книги в твёрдом и мягком переплёте, мы можем записать уравнение:

• (2/7) * X + 15 = X

5. Теперь давайте решим это уравнение. Сначала перенесем (2/7) * X на правую сторону:

• 15 = X - (2/7) * X

6. Чтобы упростить правую часть уравнения, выразим X через общие дроби. Для этого представим X как (7/7) * X:

• 15 = (7/7) * X - (2/7) * X
• 15 = (5/7) * X

7. Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 7/5:

• X = 15 * (7/5)
• X = 21

8. Таким образом, общее количество книг на полке составляет 21 книга.

Ответ: на полке всего 21 книга.