На столе лежат конфеты трех видов: ириски, карамельки и леденцы. Известно, что ирисок на 8 меньше, чем всех остальных конфет, а карамелек на 14 меньше, чем всех остальных конфет. Сколько леденцов лежит на столе? Обязательно объясните свой ответ.
Математика5 классСистемы уравненийконфетыирискикарамелькиледенцызадача по математикерешение задачиколичество конфетматематическая задачалогическое мышлениеалгебраические уравнения
Давайте обозначим количество ирисок как I, количество карамелек как K, а количество леденцов как L.
По условию задачи у нас есть две информации:
Теперь давайте запишем эти условия в виде уравнений.
1. Общее количество конфет – это сумма всех видов конфет: I + K + L.
2. Из первого условия мы можем записать следующее уравнение:
I = (K + L) - 8Это значит, что количество ирисок равно количеству карамелек и леденцов, уменьшенному на 8.
3. Из второго условия мы можем записать второе уравнение:
K = (I + L) - 14Это значит, что количество карамелек равно количеству ирисок и леденцов, уменьшенному на 14.
Теперь у нас есть две переменные с двумя уравнениями. Давайте подставим одно уравнение в другое. Начнем с первого уравнения и подставим значение I во второе уравнение:
Подставим I из первого уравнения во второе:
K = ((K + L) - 8) + L - 14Теперь упростим это уравнение:
K = K + 2L - 22Теперь перенесем K на одну сторону:
0 = 2L - 22Добавим 22 к обеим сторонам:
22 = 2LТеперь разделим обе стороны на 2:
L = 11Таким образом, мы нашли, что количество леденцов L равно 11.
Ответ: на столе лежит 11 леденцов.