Похожие вопросы
2025-09-24 23:11:26
На трёх книжных полках стояли книги. На первой полке книг было в 2 раза меньше, чем на второй, а на третьей на 4 меньше, чем на первой. Сколько книг стояло на каждой полке, если всего в шкафу было 88 книг?
Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задачи на пропорции книжные полки алгебраические уравнения решение задач количество книг система уравнений
2025-09-24 23:11:42
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество книг на второй полке как x.
- На первой полке книг в 2 раза меньше, чем на второй, значит, количество книг на первой полке будет x / 2.
- На третьей полке на 4 книги меньше, чем на первой, значит, количество книг на третьей полке будет x / 2 - 4.
Теперь можем записать уравнение, которое описывает общее количество книг на всех полках:
(x / 2) + x + (x / 2 - 4) = 88
Теперь упростим это уравнение:
- Сначала объединим все термины: x / 2 + x + x / 2 = 2x.
- Теперь уравнение выглядит так: 2x - 4 = 88.
Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:
2x = 88 + 4
2x = 92
Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 92 / 2
x = 46
Теперь мы знаем, что на второй полке 46 книг. Теперь найдем количество книг на первой и третьей полках:
- На первой полке: 46 / 2 = 23 книг.
- На третьей полке: 23 - 4 = 19 книг.
Таким образом, количество книг на каждой полке следующее:
- Первая полка: 23 книги
- Вторая полка: 46 книг
- Третья полка: 19 книг
Проверим, правильно ли мы посчитали общее количество книг:
23 + 46 + 19 = 88.
Ответ: на первой полке 23 книги, на второй 46 книг, на третьей 19 книг.