Один из двух поездов, которые ехали с одинаковой скоростью, был в пути 8 часов, а другой — 5 часов. Второй поезд проехал на 204 км меньше, чем первый. Сколько километров проехал каждый из поездов?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на движение поезда скорость расстояние время решение задач алгебра пропорции разность расстояний равенства математические задачи задачи на нахождение расстояния задачи на движение поездов Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. У нас есть два поезда, которые едут с одинаковой скоростью, но проводят в пути разное количество времени. Один поезд едет 8 часов, а другой — 5 часов. При этом второй поезд проехал на 204 км меньше, чем первый.

Чтобы найти, сколько километров проехал каждый поезд, нам нужно следовать следующим шагам:

1. Обозначим скорость поездов: Пусть скорость поездов будет равна v км/ч. Поскольку скорость одинаковая для обоих поездов, мы можем использовать это обозначение для обоих.
2. Запишем уравнения для расстояний:
   • Первый поезд проехал за 8 часов: 8v км
   • Второй поезд проехал за 5 часов: 5v км
3. Составим уравнение на основе условия задачи: Разница в пройденных расстояниях составляет 204 км. Поэтому мы можем записать уравнение: 8v - 5v = 204.
4. Решим уравнение:
   • Упрощаем левую часть уравнения: 3v = 204
   • Находим v, разделив обе части уравнения на 3: v = 68 км/ч
5. Найдем пройденные расстояния каждым поездом:
   • Первый поезд: 8v = 8 * 68 = 544 км
   • Второй поезд: 5v = 5 * 68 = 340 км

Таким образом, первый поезд проехал 544 км, а второй поезд проехал 340 км.