Пассажирский поезд движется за товарным поездом. В 6 часов утра расстояние между ними составило 70 км. Скорость пассажирского поезда равна 80 км/ч, а скорость товарного поезда – 60 км/ч. Успеет ли пассажирский поезд догнать товарный до 9 часов утра? Через сколько времени произойдёт их встреча?

Математика 5 класс Задачи на движение пассажирский поезд товарный поезд движение поездов расстояние между поездами скорость поезда встреча поездов задачи по математике решение задачи время встречи математические задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

В начале у нас есть два поезда: пассажирский и товарный. Мы знаем, что:

• Расстояние между поездами в 6 часов утра составляет 70 км.
• Скорость пассажирского поезда - 80 км/ч.
• Скорость товарного поезда - 60 км/ч.

Теперь нам нужно выяснить, будет ли пассажирский поезд догонять товарный до 9 часов утра, и через сколько времени произойдет их встреча.

Сначала определим, сколько времени у нас есть до 9 часов утра:

• С 6:00 до 9:00 проходит 3 часа.

Теперь давайте посчитаем, какое расстояние пройдет каждый поезд за это время.

1. Расстояние, которое пройдет товарный поезд за 3 часа:
• Скорость товарного поезда = 60 км/ч.
• Время = 3 часа.
• Расстояние = скорость * время = 60 км/ч * 3 ч = 180 км.
2. Расстояние, которое пройдет пассажирский поезд за 3 часа:
• Скорость пассажирского поезда = 80 км/ч.
• Время = 3 часа.
• Расстояние = скорость * время = 80 км/ч * 3 ч = 240 км.

Теперь посчитаем, какое расстояние между поездами будет в 9 часов утра:

• Начальное расстояние = 70 км.
• Расстояние, которое пройдет товарный поезд = 180 км.
• Итак, общее расстояние между поездами в 9 часов утра:
• 70 км + 180 км = 250 км.

Теперь давайте посчитаем, насколько быстрее движется пассажирский поезд по сравнению с товарным:

• Разница в скорости = скорость пассажирского поезда - скорость товарного поезда = 80 км/ч - 60 км/ч = 20 км/ч.

Теперь мы можем узнать, сколько времени потребуется пассажирскому поезду, чтобы сократить расстояние в 250 км:

• Время = расстояние / скорость = 250 км / 20 км/ч = 12,5 часов.

Так как у нас всего 3 часа до 9 часов утра, а пассажирскому поезду потребуется 12,5 часов, чтобы догнать товарный поезд, это означает, что:

Пассажирский поезд не успеет догнать товарный поезд до 9 часов утра.

Таким образом, пассажирский поезд встретит товарный поезд только через 12,5 часов после 6 часов утра, что будет примерно в 18:30.