Периметр треугольника равен 60 см. Одна сторона на 8 см длиннее другой, а длина третьей стороны равна половине суммы длин двух других сторон. Найдите длины сторон треугольника. РЕШЕНИЕ, ПОЖАЛУЙСТА!

Математика 5 класс Системы уравнений периметр треугольника треугольник 5 класс математика длины сторон решение задачи сторона треугольника геометрия математические задачи система уравнений длина стороны школьная математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что периметр треугольника равен 60 см. Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. Обозначим стороны треугольника как:

• a - первая сторона,
• b - вторая сторона,
• c - третья сторона.

По условию задачи, одна сторона на 8 см длиннее другой. Пусть a - это меньшая сторона, тогда:

b = a + 8

Также известно, что длина третьей стороны c равна половине суммы длин двух других сторон:

c = (a + b) / 2

Теперь подставим значение b в формулу для c:

c = (a + (a + 8)) / 2 = (2a + 8) / 2 = a + 4

Теперь у нас есть выражения для всех трех сторон:

• a - первая сторона,
• b = a + 8 - вторая сторона,
• c = a + 4 - третья сторона.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра:

a + b + c = 60

Подставим значения b и c:

a + (a + 8) + (a + 4) = 60

Сложим все стороны:

3a + 12 = 60

Теперь вычтем 12 из обеих сторон:

3a = 48

Теперь разделим обе стороны на 3:

a = 16

Теперь, когда мы нашли a, можем найти b и c:

b = a + 8 = 16 + 8 = 24

c = a + 4 = 16 + 4 = 20

Таким образом, длины сторон треугольника:

• a = 16 см
• b = 24 см
• c = 20 см

Итак, стороны треугольника равны 16 см, 24 см и 20 см.