Первая бригада может закончить задание за 36 дней, а вторая бригада – за 45 дней. Сколько дней понадобится, чтобы обе бригады выполнили задание, работая совместно?

Математика 5 класс Системы уравнений совместная работа бригад Задачи на совместную работу математика 5 класс решение задач работа бригад время выполнения задания бригады и время математические задачи задачи на скорость работы Новый

Чтобы найти, сколько дней понадобиться обеим бригадам, чтобы выполнить задание совместно, давайте сначала определим, сколько работы выполняет каждая бригада за один день.

• Первая бригада: Она выполняет задание за 36 дней, значит, за один день она выполняет 1/36 задания.
• Вторая бригада: Она выполняет задание за 45 дней, значит, за один день она выполняет 1/45 задания.

Теперь сложим количество работы, выполняемое обеими бригадами за один день:

Работа, выполняемая обеими бригадами за один день:

1/36 + 1/45

Чтобы сложить дроби, нам нужен общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 36 и 45 – это 180.

Теперь преобразуем дроби:

• 1/36 = 5/180 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 1/45 = 4/180 (умножаем числитель и знаменатель на 4)

Теперь мы можем сложить дроби:

5/180 + 4/180 = 9/180

Значит, обе бригады вместе выполняют 9/180 задания за один день. Упрощаем дробь:

9/180 = 1/20

Это значит, что обе бригады выполняют 1/20 задания за один день. Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется для выполнения всего задания, нужно взять обратное значение:

1/(1/20) = 20

Таким образом, обе бригады, работая совместно, закончат задание за 20 дней.