Похожие вопросы
2026-01-19 16:13:12
Плывя по течению реки, плот проплывает расстояние между пунктами A и B за 20 часов. Такое же расстояние моторная лодка проплывает по озеру за 4 часа. Из пункта A в противоположном направлении поплыл плот, а из пункта B поплыла моторная лодка. Какую часть пути проплывет плот до встречи с моторной лодкой?
Математика 5 класс Задачи на движение плот Моторная лодка встреча расстояние течение реки время скорость математика 5 класс задача решение задачи
2026-01-19 16:13:38
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
1. Сначала определим скорость плота и моторной лодки.
- Плот проплывает расстояние между пунктами A и B за 20 часов. Обозначим расстояние между пунктами A и B как S. Тогда скорость плота V_плота будет равна S/20.
- Моторная лодка проплывает такое же расстояние S за 4 часа. Следовательно, скорость моторной лодки V_лодки будет равна S/4.
2. Теперь определим, как быстро движутся плот и моторная лодка друг к другу. Поскольку плот плывет против течения, его скорость будет равна V_плота, а лодка движется по течению, ее скорость будет равна V_лодки.
3. Скорости плота и лодки можно выразить в числовом виде. Для этого введем переменную:
- Обозначим S = 20x, где x - это скорость плота (x = S/20). Таким образом, V_плота = x.
- Тогда скорость лодки V_лодки = S/4 = 20x/4 = 5x.
4. Теперь мы знаем, что плот плывет со скоростью x, а лодка со скоростью 5x. Они движутся навстречу друг другу, значит, их скорости складываются:
Общая скорость = V_плота + V_лодки = x + 5x = 6x.
5. Теперь найдем время, за которое они встретятся. Время до встречи t можно найти по формуле:
t = расстояние / общая скорость = S / (V_плота + V_лодки) = 20x / 6x = 20/6 = 10/3 часа.
6. Теперь вычислим, какое расстояние проплывет плот за это время. Для этого используем формулу:
Расстояние = скорость * время.
Плот проплывет:
Расстояние плота = V_плота * t = x * (10/3) = (S/20) * (10/3) = (10S) / 60 = S / 6.
7. Теперь найдем, какую часть пути проплывет плот до встречи с моторной лодкой:
Часть пути = (расстояние плота) / (общее расстояние) = (S / 6) / S = 1 / 6.
Ответ: Плот проплывет 1/6 пути до встречи с моторной лодкой.