Помогите. Из двух пунктов, расстояние между которыми 210 км, выехали одновременно навстречу друг другу два поезда. Один поезд едет на 5 км/ч медленнее другого. Какова скорость каждого поезда, если они встретились через 2 часа?

Математика 5 класс Задачи на движение поезда скорость расстояние встреча задача математика решение Движение 210 км 2 часа скорость поезда разница скорости Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим скорость первого поезда как x км/ч. Тогда скорость второго поезда, который едет на 5 км/ч быстрее, будет равна x + 5 км/ч.

2. Поезда выехали одновременно и встретились через 2 часа. Это значит, что каждый из поездов проехал определенное расстояние за это время. Мы можем использовать формулу: расстояние = скорость × время.

3. Расстояние, которое проехал первый поезд за 2 часа, будет равно 2x км (так как он ехал со скоростью x км/ч). А расстояние, которое проехал второй поезд, будет равно 2(x + 5) км.

4. Поскольку общее расстояние между пунктами составляет 210 км, мы можем записать уравнение:

2x + 2(x + 5) = 210

5. Теперь упростим это уравнение:

• Раскроем скобки: 2x + 2x + 10 = 210
• Сложим подобные: 4x + 10 = 210
• Теперь вычтем 10 из обеих сторон: 4x = 200
• Теперь разделим обе стороны на 4: x = 50

6. Мы нашли скорость первого поезда: 50 км/ч. Теперь найдем скорость второго поезда:

x + 5 = 50 + 5 = 55 км/ч

7. Итак, скорости поездов следующие:

• Первая поезд: 50 км/ч
• Вторая поезд: 55 км/ч

Таким образом, скорость первого поезда составляет 50 км/ч, а скорость второго поезда - 55 км/ч.