Помогите пж С РЕШЕНИЕМ

• Скажи, дедушка, сколько лет твоему сыну?
• Ему столько же недель, сколько внуку дней.
• А внук в каком возрасте?
• Ему столько же месяцев, сколько мне лет.
• Сколько же тебе лет?
• Троим вместе 100. Вот и смекни, сколько лет каждому.

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на логику возраст дедушки сына возраст внука сумма возрастов 100 решение задачи математическая головоломка Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• x - возраст дедушки,
• y - возраст сына,
• z - возраст внука.

Из условия задачи у нас есть несколько уравнений:

1. Сумма возрастов троих равна 100: x + y + z = 100.
2. Сыну столько же недель, сколько внуку дней: y = z / 7.
3. Внуку столько же месяцев, сколько мне лет: z = x.

Теперь подставим третье уравнение во второе:

• y = x / 7.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + y + z = 100,
2. y = x / 7,
3. z = x.

Подставим y и z из второго и третьего уравнений в первое:

x + (x / 7) + x = 100.

Объединим все x:

(1 + 1/7 + 1)x = 100.

(8/7)x = 100.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 7/8:

x = 100 * (7/8) = 87.5.

Так как возраст не может быть дробным, мы проверим целые числа. Попробуем взять x = 88.

Теперь найдем y и z:

• z = x = 88,
• y = z / 7 = 88 / 7 = 12.57 (округляем до 12).

Теперь подставим y и z в первое уравнение:

88 + 12 + 88 = 188 (это больше 100).

Попробуем x = 80:

• z = x = 80,
• y = z / 7 = 80 / 7 = 11.43 (округляем до 11).

Проверим:

80 + 11 + 80 = 171 (это тоже больше 100).

Попробуем x = 70:

• z = x = 70,
• y = z / 7 = 70 / 7 = 10.

Проверим:

70 + 10 + 70 = 150 (это тоже больше 100).

Попробуем x = 60:

• z = x = 60,
• y = z / 7 = 60 / 7 = 8.57 (округляем до 8).

Проверим:

60 + 8 + 60 = 128 (это больше 100).

Попробуем x = 50:

• z = x = 50,
• y = z / 7 = 50 / 7 = 7.14 (округляем до 7).

Проверим:

50 + 7 + 50 = 107 (это больше 100).

Попробуем x = 40:

• z = x = 40,
• y = z / 7 = 40 / 7 = 5.71 (округляем до 5).

Проверим:

40 + 5 + 40 = 85 (это меньше 100).

Наконец, попробуем x = 30:

• z = x = 30,
• y = z / 7 = 30 / 7 = 4.29 (округляем до 4).

Проверим:

30 + 4 + 30 = 64 (это меньше 100).

Теперь мы видим, что находимся в диапазоне от 30 до 50. Попробуем x = 45:

• z = x = 45,
• y = z / 7 = 45 / 7 = 6.43 (округляем до 6).

Проверим:

45 + 6 + 45 = 96 (это меньше 100).

Попробуем x = 48:

• z = x = 48,
• y = z / 7 = 48 / 7 = 6.86 (округляем до 6).

Проверим:

48 + 6 + 48 = 102 (это больше 100).

В итоге, мы можем подбирать значения и находим:

• Дедушка: 49 лет,
• Сын: 7 лет,
• Внук: 49 лет.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что:

• Дедушке 49 лет.
• Сыну 7 лет.
• Внуку 14 лет.