Давайте решим каждое из уравнений по порядку. Начнем с первого уравнения:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 7 3/10 = 73/10
• 8 13/35 = 8 * 35 + 13 = 280 + 13 = 293/35

Теперь у нас есть уравнение:

73/10 + 25/28 * x = 293/35

Теперь нужно избавиться от дробей. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 10, 28 и 35 равен 140.

• 73/10 = 73 * 14 / 140 = 1022/140
• 25/28 = 25 * 5 / 140 = 125/140
• 293/35 = 293 * 4 / 140 = 1172/140

Теперь подставляем в уравнение:

1022/140 + 125/140 * x = 1172/140

Умножим всё на 140, чтобы избавиться от дробей:

1022 + 125x = 1172

Теперь решим это уравнение:

• 125x = 1172 - 1022
• 125x = 150
• x = 150 / 125
• x = 6/5 = 1 1/5

Таким образом, решение первого уравнения: x = 1 1/5.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 3 1/3 = 10/3
• 1 14/15 = 1 * 15 + 14 = 15 + 14 = 29/15

Теперь у нас есть уравнение:

10/3 - 1 1/20 * x = 29/15

Сначала найдем общий знаменатель для 3, 20 и 15, который равен 60.

• 10/3 = 10 * 20 / 60 = 200/60
• 1/20 = 3/60
• 29/15 = 29 * 4 / 60 = 116/60

Теперь подставляем в уравнение:

200/60 - 3x/60 = 116/60

Умножим всё на 60:

200 - 3x = 116

Решим это уравнение:

• -3x = 116 - 200
• -3x = -84
• x = -84 / -3
• x = 28

Таким образом, решение второго уравнения: x = 28.

Сначала объединим дроби с x. Найдем общий знаменатель для 8, 12 и 6, который равен 24:

• 3/8 = 9/24
• 7/12 = 14/24
• 5/6 = 20/24

Теперь подставляем в уравнение:

9/24 * x + 14/24 * x - 20/24 * x = 9/32

Объединим дроби:

(9 + 14 - 20)/24 * x = 9/32

-1/24 * x = 9/32

Теперь умножим обе стороны на -24:

x = -24 * 9/32

x = -216/32

x = -27/4 = -6 3/4

Таким образом, решение третьего уравнения: x = -6 3/4.

Итак, у нас есть следующие решения:

• Первое уравнение: x = 1 1/5
• Второе уравнение: x = 28
• Третье уравнение: x = -6 3/4

Давайте поочередно решим каждое из уравнений в данной системе. Начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: 7 3/10 + 25/28 * x = 8 13/35

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 7 3/10 = (7 * 10 + 3) / 10 = 73/10
• 8 13/35 = (8 * 35 + 13) / 35 = 293/35

Теперь подставим эти значения в уравнение:

73/10 + 25/28 * x = 293/35

Чтобы решить это уравнение, сначала нужно избавиться от дробей. Найдем общий знаменатель для 10, 28 и 35, который равен 140.

• 73/10 = 73 * 14 / 140 = 1022/140
• 25/28 = 25 * 5 / 140 = 125/140
• 293/35 = 293 * 4 / 140 = 1172/140

Теперь у нас есть:

1022/140 + 125/140 * x = 1172/140

Умножим все на 140, чтобы избавиться от знаменателей:

1022 + 125x = 1172

Теперь выразим x:

125x = 1172 - 1022

125x = 150

x = 150 / 125

x = 6/5 или 1 1/5

2. Уравнение: 3 1/3 - 1 1/20 * x = 1 14/15

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 3 1/3 = (3 * 3 + 1) / 3 = 10/3
• 1 14/15 = (1 * 15 + 14) / 15 = 29/15

Теперь подставим эти значения в уравнение:

10/3 - 1 1/20 * x = 29/15

Преобразуем 1 1/20 в неправильную дробь:

1 1/20 = 21/20

Теперь у нас:

10/3 - 21/20 * x = 29/15

Найдем общий знаменатель для 3, 20 и 15, который равен 60:

• 10/3 = 10 * 20 / 60 = 200/60
• 21/20 = 21 * 3 / 60 = 63/60
• 29/15 = 29 * 4 / 60 = 116/60

Теперь у нас:

200/60 - 63/60 * x = 116/60

Умножим все на 60:

200 - 63x = 116

Теперь выразим x:

-63x = 116 - 200

-63x = -84

x = -84 / -63

x = 84 / 63 = 4/3 или 1 1/3

3. Уравнение: 3/8 * x + 7/12 * x - 5/6 * x = 9/32

Сначала объединим дроби с x:

(3/8 + 7/12 - 5/6) * x = 9/32

Найдем общий знаменатель для 8, 12 и 6, который равен 24:

• 3/8 = 3 * 3 / 24 = 9/24
• 7/12 = 7 * 2 / 24 = 14/24
• 5/6 = 5 * 4 / 24 = 20/24

Теперь у нас:

(9/24 + 14/24 - 20/24) * x = 9/32

(3/24) * x = 9/32

Умножим на 24:

3x = 9 * 24 / 32

3x = 27/4

x = 27/12 = 9/4 или 2 1/4

Теперь у нас есть решения для всех трех уравнений:

• Первое уравнение: x = 1 1/5
• Второе уравнение: x = 1 1/3
• Третье уравнение: x = 2 1/4

Таким образом, мы решили систему уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!