Давай решим эту задачу вместе! Это будет интересно и увлекательно!

Итак, у нас есть:

• 320 метров шерстяной ткани
• 340 метров льняного полотна
• Из шерстяной ткани сшили на 5 костюмов меньше, чем из льняного полотна.

Обозначим количество костюмов, сшитых из льняного полотна, как X. Тогда количество костюмов из шерстяной ткани будет X - 5.

Теперь, чтобы найти, сколько ткани уходит на один костюм, мы можем записать уравнения:

• Общее количество ткани из шерстяной ткани: 320 метров = (X - 5) * (количество ткани на один костюм)
• Общее количество ткани из льняного полотна: 340 метров = X * (количество ткани на один костюм)

Теперь мы можем выразить количество ткани на один костюм из каждого уравнения:

1. Количество ткани на один костюм из шерстяной ткани: 320 / (X - 5)
2. Количество ткани на один костюм из льняного полотна: 340 / X

Так как количество ткани на один костюм одинаковое, мы можем приравнять эти два выражения:

320 / (X - 5) = 340 / X

Теперь умножим обе стороны на X * (X - 5), чтобы избавиться от дробей:

320X = 340(X - 5)

Раскроем скобки:

320X = 340X - 1700

Теперь перенесем 340X влево:

320X - 340X = -1700

-20X = -1700

Теперь делим обе стороны на -20:

X = 85

Теперь мы можем найти количество костюмов из шерстяной ткани:

X - 5 = 85 - 5 = 80

Итак, мы получили:

• Из льняного полотна сшили 85 костюмов.
• Из шерстяной ткани сшили 80 костюмов.

Вот так, мы справились с задачей! Ура!

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество костюмов, сшитых из льняного полотна, как x. Тогда количество костюмов, сшитых из шерстяной ткани, будет x - 5, так как сказано, что из шерстяной ткани сшили на 5 костюмов меньше.

2. Теперь мы знаем, что на пошив костюмов из шерстяной ткани было израсходовано 320 метров, а из льняного полотна - 340 метров. Будем считать, что на каждый костюм расходовали одинаковое количество ткани. Обозначим это количество как y метров.

3. Теперь можем записать два уравнения:

• Для шерстяной ткани: (x - 5) * y = 320
• Для льняного полотна: x * y = 340

4. Теперь выразим y из второго уравнения:

x * y = 340

=> y = 340 / x

5. Подставим значение y из второго уравнения в первое уравнение:

(x - 5) * (340 / x) = 320

6. Умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

(x - 5) * 340 = 320 * x

7. Раскроем скобки:

340x - 1700 = 320x

8. Переносим все x в одну сторону:

340x - 320x = 1700

=> 20x = 1700

9. Теперь делим обе стороны на 20:

x = 1700 / 20

=> x = 85

10. Теперь мы знаем, что x (количество костюмов из льняного полотна) равно 85. Теперь найдем количество костюмов из шерстяной ткани:

x - 5 = 85 - 5 = 80

11. Таким образом, мы получили, что:

• Количество костюмов из льняного полотна: 85
• Количество костюмов из шерстяной ткани: 80

Ответ: из шерстяной ткани сшили 80 костюмов, а из льняного полотна - 85 костюмов.