Помогите решить задачу, пожалуйста, она сложная, да 20 баллов. В двух резервуарах было 120 тонн нефти. Когда из одного резервуара взяли 35 тонн 600 килограммов нефти, а из другого - 46 тонн 400 килограммов нефти, в обоих резервуарах нефти осталось поровну. Сколько нефти было в каждом резервуаре первоначально?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на логику резервуары с нефтью уравнения с одним неизвестным решение задачи по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество нефти в первом резервуаре как x тонн, а во втором резервуаре как y тонн.

Сначала мы знаем, что общее количество нефти в обоих резервуарах составляет 120 тонн. Это можно записать в виде уравнения:

• x + y = 120

Теперь давайте посмотрим на вторую часть задачи. Из первого резервуара взяли 35 тонн 600 килограммов нефти, что в тоннах составляет 35.6 тонн. Из второго резервуара взяли 46 тонн 400 килограммов нефти, что в тоннах составляет 46.4 тонн.

После того как мы забрали нефть, в обоих резервуарах осталось одинаковое количество нефти. Это можно записать в виде второго уравнения:

• x - 35.6 = y - 46.4

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 120
2. x - 35.6 = y - 46.4

Решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения. Из него можно выразить y:

• y = 120 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

• x - 35.6 = (120 - x) - 46.4

Упростим это уравнение:

• x - 35.6 = 120 - x - 46.4
• x - 35.6 = 73.6 - x

Теперь сложим x с обеих сторон:

• x + x = 73.6 + 35.6

Это дает:

• 2x = 109.2

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 54.6

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x обратно в первое уравнение:

• y = 120 - 54.6
• y = 65.4

Таким образом, первоначально в резервуарах было:

• Первый резервуар: 54.6 тонн
• Второй резервуар: 65.4 тонн

Ответ: в первом резервуаре было 54.6 тонн нефти, а во втором резервуаре - 65.4 тонны нефти.