Пожалуйста, помогите мне решить задачу, ну, никак не получается, туплю. Ящик с 200 яблоками и 150 грушами (не килограммами, а просто фруктами) весит на 2 кг меньше, чем ящик со 150 яблоками и 200 грушами. Что тяжелее - яблоко или груша? На сколько граммов? (Я одно только понимаю, что груши тяжелее, и всё..)

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на вес фруктов яблоки и груши сравнение веса фруктов решение задачи по математике Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Обозначим вес одного яблока как Y (в граммах), а вес одной груши как G (в граммах).

Теперь запишем два уравнения на основе условия задачи:

1. Первый ящик с 200 яблоками и 150 грушами весит: 200Y + 150G.
2. Второй ящик с 150 яблоками и 200 грушами весит: 150Y + 200G.

Согласно условию задачи, вес первого ящика на 2 кг (или 2000 граммов) меньше, чем вес второго ящика. Это можно записать в виде уравнения:

200Y + 150G + 2000 = 150Y + 200G

Теперь упростим это уравнение. Переносим все термины с Y и G в одну сторону:

1. 200Y - 150Y + 150G - 200G = -2000
2. 50Y - 50G = -2000

Теперь можем упростить уравнение, разделив все термины на 50:

Y - G = -40

Это уравнение говорит нам, что вес одного яблока меньше веса одной груши на 40 граммов. Теперь мы можем выразить вес груши через вес яблока:

G = Y + 40

Теперь мы знаем, что груша тяжелее яблока на 40 граммов. Таким образом, ответ на ваш вопрос:

Груша тяжелее яблока на 40 граммов.