При подготовке к зачету по математике Валерия выучила 99 билетов. В первый день Валерия выучила в 4 раза меньше билетов, чем во второй. Во второй и третий день Валерия выучила одинаковое количество билетов. Сколько билетов выучила Валерия за третий день?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на билеты решение задач алгебра пропорции количество билетов подготовка к зачёту Валерия дни обучения математические задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть информация, что Валерия выучила всего 99 билетов. Обозначим количество билетов, которые она выучила во второй день, как x.

• В первый день она выучила в 4 раза меньше билетов, чем во второй. Это значит, что в первый день она выучила x / 4 билетов.
• Во второй день она выучила x билетов.
• В третий день она выучила столько же, сколько и во второй, то есть также x билетов.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества билетов:

(x / 4) + x + x = 99

Сначала упростим уравнение:

• Сложим все части: (x / 4) + 2x = 99.
• Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 1 - это 4. Поэтому 2x можно записать как (2x * 4 / 4) = (8x / 4).

Теперь у нас есть:

(x / 4) + (8x / 4) = 99

Сложим дроби:

(1x + 8x) / 4 = 99

Это упрощается до:

9x / 4 = 99

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

9x = 396

Теперь разделим обе стороны на 9:

x = 44

Теперь мы знаем, что во второй день Валерия выучила 44 билета. Поскольку в третий день она выучила столько же, то:

Количество билетов, выученных за третий день = 44.

Таким образом, ответ: Валерия выучила 44 билета за третий день.