Пятеро пятиклассников участвовали в олимпиаде по математике. Аня решила на 4 задачи больше, чем Боря. Варя решила на 3 задачи меньше, чем Гена. Даша решила на 2 задачи меньше Вари и на 1 задачу меньше Бори. Кто из этих детей решил одинаковое количество задач?

Математика 5 класс Системы уравнений математика олимпиада пятиклассники задачи Аня Боря Варя Гена Даша количество задач Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. У нас есть пятеро пятиклассников: Аня, Боря, Варя, Гена и Даша. Нам нужно узнать, сколько задач каждый из них решил и кто из них решил одинаковое количество задач.

Обозначим количество задач, которые решил каждый из детей, следующими переменными:

• A - количество задач, решенных Аней
• B - количество задач, решенных Борей
• V - количество задач, решенных Варей
• G - количество задач, решенных Геной
• D - количество задач, решенных Дашей

Теперь мы можем записать условия задачи в виде уравнений:

1. Аня решила на 4 задачи больше, чем Боря: A = B + 4
2. Варя решила на 3 задачи меньше, чем Гена: V = G - 3
3. Даша решила на 2 задачи меньше Вари: D = V - 2
4. Даша решила на 1 задачу меньше Бори: D = B - 1

Теперь подставим выражение для D из второго уравнения в первое:

• Из D = V - 2 мы получаем V = D + 2.
• Подставляем это в V = G - 3: D + 2 = G - 3 → G = D + 5.

Теперь у нас есть два уравнения:

• A = B + 4
• G = D + 5

Также мы знаем, что D = B - 1. Подставим это в уравнение G:

• G = (B - 1) + 5 → G = B + 4.

Теперь у нас есть:

• A = B + 4
• G = B + 4

Это означает, что Аня и Гена решили одинаковое количество задач, так как их выражения равны.

Теперь подведем итог:

• Аня и Гена решили одинаковое количество задач.

Таким образом, ответ на вопрос: Аня и Гена решили одинаковое количество задач.