Рабочий собирает велосипеды с 2 колесами и 3 колесами. Всего он собрал 9 велосипедов, использовав при этом 23 колеса. Сколько двухколёсных и трёхколёсных велосипедов он собрал?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задачи на систему уравнений велосипеды количество колёс двухколёсные велосипеды трёхколёсные велосипеды решение задач алгебра логические задачи учебные задачи математическая задача уравнения работа с уравнениями решение системы уравнений Новый

Давайте решим задачу, используя систему уравнений. Мы знаем, что рабочий собрал всего 9 велосипедов и использовал 23 колеса. Пусть:

• x — количество двухколёсных велосипедов,
• y — количество трёхколёсных велосипедов.

Тогда у нас есть две основные информации, которые можно выразить уравнениями:

1. Общее количество велосипедов: x + y = 9.
2. Общее количество колёс: 2x + 3y = 23.

Теперь решим эту систему уравнений. Начнём с первого уравнения:

x + y = 9

Выразим y через x:

y = 9 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

2x + 3(9 - x) = 23

Раскроем скобки:

2x + 27 - 3x = 23

Упростим уравнение, объединив подобные члены:

-x + 27 = 23

Отнимем 27 от обеих сторон уравнения:

-x = 23 - 27

-x = -4

Умножим обе стороны на -1, чтобы получить значение x:

x = 4

Теперь, когда мы знаем, что x = 4, подставим это значение в выражение для y:

y = 9 - x = 9 - 4 = 5

Таким образом, рабочий собрал:

• 4 двухколёсных велосипеда,
• 5 трёхколёсных велосипедов.