Реши задачи и сравни решения.

1. Задача 1: На мельницу привезли 39 мешков пшеницы и 27 мешков ячменя. Пшеницы привезли на 840 кг больше, чем ячменя. Сколько кг пшеницы и ячменя привезли на мельницу, если все мешки с пшеницей и ячменем имели одинаковую массу?
2. Задача 2: На мельницу привезли в одинаковых мешках 2730 кг пшеницы и в таких же мешках 1890 кг ячменя. Пшеницы привезли на 12 мешков больше, чем ячменя. Сколько привезли мешков пшеницы и ячменя?

С УСЛОВИЕМ БЫСТРЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ!

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задачи по математике сравнение решений задачи на нахождение массы задачи на количество мешков пшеница и ячмень решение задач математические задачи задачи на пропорции вес мешков количество пшеницы количество ячменя задачи на систему уравнений школьная математика решение задач по весу Новый

Давай решим обе задачи и сравним их!

Задача 1:

У нас есть 39 мешков пшеницы и 27 мешков ячменя. Пшеницы привезли на 840 кг больше, чем ячменя. Обозначим массу одного мешка как x кг.

• Общее количество пшеницы: 39x кг
• Общее количество ячменя: 27x кг
• Согласно условию, 39x = 27x + 840

Решим это уравнение:

• 39x - 27x = 840
• 12x = 840
• x = 70

Теперь подставим x обратно:

• Пшеница: 39 * 70 = 2730 кг
• Ячмень: 27 * 70 = 1890 кг

Итак, на мельницу привезли 2730 кг пшеницы и 1890 кг ячменя.

Задача 2:

Здесь нам даны 2730 кг пшеницы и 1890 кг ячменя, и пшеницы привезли на 12 мешков больше, чем ячменя. Обозначим количество мешков ячменя как y, тогда количество мешков пшеницы будет y + 12.

• Масса одного мешка: x кг
• Для пшеницы: (y + 12)x = 2730
• Для ячменя: yx = 1890

Теперь у нас есть система уравнений:

• (y + 12)x = 2730
• yx = 1890

Решим второе уравнение:

• x = 1890/y

Подставим x в первое уравнение:

• (y + 12)(1890/y) = 2730

Умножим обе стороны на y:

• 1890(y + 12) = 2730y

Решим это уравнение:

• 1890y + 22680 = 2730y
• 2730y - 1890y = 22680
• 840y = 22680
• y = 27

Теперь найдем количество мешков:

• Ячмень: y = 27 мешков
• Пшеница: y + 12 = 39 мешков

Итак, на мельницу привезли 39 мешков пшеницы и 27 мешков ячменя.

Сравнение решений:

Обе задачи приводят к одним и тем же количествам: 2730 кг пшеницы и 1890 кг ячменя в первой задаче, а во второй задаче у нас 39 мешков пшеницы и 27 мешков ячменя. Это показывает, что масса и количество мешков связаны между собой, и мы можем использовать разные подходы для решения одной и той же проблемы!