Реши задачу двумя способами. Какой из этих способов более рациональнее?

Из Москвы и Твери в Санкт - Петербург по одному и тому же шоссе выехали одновременно 2 машины: из Москвы - легковая, а из Твери - грузовая. Скорость грузовой машины 50 км/ч. Какова скорость легковой машины, если она догнала грузовую через 7 ч после выезда, а расстояние от Москвы до Твери 168 км?

Математика 5 класс Задачи на движение математика 5 класс задача два способа рациональность скорость легковая машина грузовая машина расстояние догнать время шоссе Москва Тверь Санкт-Петербург решение задачи Новый

1 способ:

1. Для начала давайте определим, насколько быстро сближаются две машины. Мы знаем, что легковая машина догнала грузовую через 7 часов. Чтобы найти скорость сближения, мы можем использовать формулу:
2. Скорость сближения = расстояние / время. Поскольку расстояние между Москвой и Тверью составляет 168 км, а время, за которое легковая машина догнала грузовую, составляет 7 часов, мы можем рассчитать:
3. 168 км / 7 ч = 24 км/ч. Это скорость, с которой легковая машина приближалась к грузовой машине.
4. Теперь, чтобы найти скорость легковой машины, мы добавим скорость грузовой машины (50 км/ч) к скорости сближения (24 км/ч):
5. 50 км/ч + 24 км/ч = 74 км/ч. Таким образом, скорость легковой машины составляет 74 км/ч.

2 способ:

1. Теперь рассмотрим второй способ решения. Мы знаем, что грузовая машина движется со скоростью 50 км/ч. За 7 часов она проедет:
2. 50 км/ч * 7 ч = 350 км. Это расстояние, которое проехала грузовая машина.
3. Поскольку расстояние от Москвы до Твери составляет 168 км, легковая машина должна была проехать на 350 км больше, чем расстояние между Москвой и Тверью:
4. 168 км + 350 км = 518 км. Это общее расстояние, которое проехала легковая машина.
5. Теперь, чтобы найти скорость легковой машины, мы можем использовать формулу: скорость = расстояние / время:
6. 518 км / 7 ч = 74 км/ч. Таким образом, скорость легковой машины также составляет 74 км/ч.

Вывод: Оба способа приводят к одному и тому же результату - скорость легковой машины составляет 74 км/ч. Однако первый способ более рационален, поскольку он быстрее и проще, использует меньше шагов и менее подвержен ошибкам, чем второй способ, который требует дополнительных расчетов. Поэтому я рекомендую использовать первый способ для решения подобных задач.