Реши задачу: в магазин привезли 5 ящиков хурмы и 8 ящиков винограда, причём винограда на 30 кг больше. Сколько килограммов фруктов каждого вида привезли?

Математика 5 класс Системы уравнений задача по математике решение задачи хурма виноград вес фруктов алгебра для 5 класса математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два вида фруктов: хурма и виноград. Из условия задачи мы знаем следующее:

• В магазин привезли 5 ящиков хурмы.
• В магазин привезли 8 ящиков винограда.
• Вес винограда на 30 кг больше, чем вес хурмы.

Обозначим вес одного ящика хурмы как "x" кг. Тогда вес всех 5 ящиков хурмы будет равен:

5x кг.

Теперь обозначим вес одного ящика винограда как "y" кг. Тогда вес всех 8 ящиков винограда будет равен:

8y кг.

Согласно условию, вес винограда на 30 кг больше, чем вес хурмы. Это можно записать в виде уравнения:

8y = 5x + 30

Теперь нам нужно выразить одно из переменных через другое. Давайте выразим y через x:

y = (5x + 30) / 8

Теперь мы можем найти вес хурмы и винограда, если у нас есть еще одно уравнение. Мы знаем, что у нас 5 ящиков хурмы и 8 ящиков винограда, и мы можем предположить, что вес ящиков одинаковый. Но для простоты давайте предположим, что вес хурмы и винограда в ящиках одинаковый, и для этого мы можем использовать конкретное значение.

Допустим, что один ящик хурмы весит 10 кг. Тогда:

x = 10

Теперь подставим это значение в уравнение для y:

y = (5 * 10 + 30) / 8 = (50 + 30) / 8 = 80 / 8 = 10

Таким образом, вес одного ящика винограда также равен 10 кг. Теперь мы можем найти общий вес фруктов:

• Вес хурмы: 5 ящиков * 10 кг = 50 кг.
• Вес винограда: 8 ящиков * 10 кг = 80 кг.

Итак, в магазин привезли:

• 50 кг хурмы
• 80 кг винограда

Ответ: 50 кг хурмы и 80 кг винограда.