Похожие вопросы
2025-09-01 17:39:03
Решив систему уравнений, найди значение икса (ответ должен получиться Х=4):
- x - 9/5 = (x / (z + y)) * y
- z * (2x / (y + z)) = -2/5 + x
Математика 5 класс Системы уравнений система уравнений значение икса решение уравнений математика 5 класс математические задачи
2025-09-01 17:39:12
Чтобы решить данную систему уравнений, начнем с первого уравнения:
1. Уравнение:
x - 9/5 = (x / (z + y)) * y
Давайте умножим обе стороны на (z + y), чтобы избавиться от дроби:
- (x - 9/5) * (z + y) = x * y
Раскроем скобки:
- x * z + x * y - 9/5 * z - 9/5 * y = x * y
Теперь перенесем x * y в левую часть:
- x * z - 9/5 * z - 9/5 * y = 0
Теперь можно выразить z:
- z * (x - 9/5) = 9/5 * y
- z = (9/5 * y) / (x - 9/5)
Теперь перейдем ко второму уравнению:
2. Уравнение:
z * (2x / (y + z)) = -2/5 + x
Подставим значение z из первого уравнения:
- ((9/5 * y) / (x - 9/5)) * (2x / (y + (9/5 * y) / (x - 9/5))) = -2/5 + x
Теперь давайте упростим левую часть:
- y + (9/5 * y) / (x - 9/5) = (y * (x - 9/5) + 9/5 * y) / (x - 9/5) = (x * y - 9/5 * y + 9/5 * y) / (x - 9/5) = (x * y) / (x - 9/5)
Теперь у нас есть:
- ((9/5 * y) / (x - 9/5)) * (2x / (x * y / (x - 9/5))) = -2/5 + x
Упрощаем:
- (9/5 * 2x) / (x) = -2/5 + x
- (18/5) = -2/5 + x
Теперь, чтобы найти x, перенесем -2/5 в левую часть:
- 18/5 + 2/5 = x
- x = 20/5
- x = 4
Ответ: x = 4