С таблички с номером дома, где живёт Сабина, упали последние две цифры. Сумма всех цифр на табличке равна 7, а последние две цифры одинаковые. Какой номер дома у Сабины?

Математика 5 класс Системы уравнений номер дома задача по математике Сумма цифр последние цифры одинаковые цифры Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть номер дома, который состоит из трех цифр, так как последние две цифры одинаковые. Обозначим номер дома как ABC, где A - первая цифра, а B и C - последние две одинаковые цифры. Поскольку они одинаковые, мы можем записать номер дома как ABB.

Теперь нам известно, что сумма всех цифр равна 7:

• A + B + B = 7

Это можно упростить до:

• A + 2B = 7

Теперь давайте рассмотрим возможные значения для B. Поскольку B - это цифра, она может принимать значения от 0 до 9. Однако, так как A также должна быть цифрой, мы должны убедиться, что A остается в пределах от 0 до 9.

Рассмотрим различные значения B:

• Если B = 0: A + 2*0 = 7 => A = 7. Номер дома: 700.
• Если B = 1: A + 2*1 = 7 => A = 5. Номер дома: 511.
• Если B = 2: A + 2*2 = 7 => A = 3. Номер дома: 322.
• Если B = 3: A + 2*3 = 7 => A = 1. Номер дома: 133.
• Если B = 4: A + 2*4 = 7 => A = -1. Это недопустимо, так как A не может быть отрицательным.

Теперь мы можем подвести итоги. Возможные номера домов, которые соответствуют условиям задачи, это:

• 700
• 511
• 322
• 133

Таким образом, номер дома у Сабины может быть 700, 511, 322 или 133. Все эти номера удовлетворяют условиям задачи.