Похожие вопросы
2025-02-08 06:23:09
Сколько грамм весят вместе один апельсин и одна слива, если четыре апельсина и три сливы весят 570 г, а три апельсина и четыре сливы весят 480 г?
Математика 5 класс Системы уравнений апельсин слива вес задача математика система уравнений решение задач 5 класс алгебра вес фруктов
2025-02-08 06:23:22
Для решения задачи нам нужно составить систему уравнений. Давайте обозначим вес одного апельсина как A (в граммах), а вес одной сливы как S (в граммах).
Из условия задачи мы можем составить два уравнения:
- Четыре апельсина и три сливы весят 570 г: 4A + 3S = 570
- Три апельсина и четыре сливы весят 480 г: 3A + 4S = 480
Теперь у нас есть система уравнений:
- 4A + 3S = 570
- 3A + 4S = 480
Давайте решим эту систему. Для этого мы можем выразить одну переменную через другую. Начнем с первого уравнения:
Выразим 3S из первого уравнения:
3S = 570 - 4AТеперь подставим это значение во второе уравнение:
Второе уравнение:
3A + 4S = 480Подставляем S:
3A + 4(570 - 4A)/3 = 480Теперь умножим все на 3, чтобы избавиться от дроби:
9A + 4(570 - 4A) = 1440Раскроем скобки:
9A + 2280 - 16A = 1440Теперь соберем подобные:
-7A + 2280 = 1440Переносим 2280 в правую часть:
-7A = 1440 - 2280 -7A = -840Теперь делим обе стороны на -7:
A = 120Теперь мы нашли вес одного апельсина. Теперь найдем вес одной сливы, подставив значение A в одно из уравнений. Подставим в первое:
4(120) + 3S = 570Это будет:
480 + 3S = 570Теперь вычтем 480 из обеих сторон:
3S = 90Делим на 3:
S = 30Таким образом, вес одного апельсина составляет 120 г, а вес одной сливы - 30 г.
Теперь мы можем найти общий вес одного апельсина и одной сливы:
A + S = 120 + 30 = 150 гОтвет: вместе один апельсин и одна слива весят 150 грамм.
