Сколько грамм весят вместе один апельсин и одна слива, если четыре апельсина и три сливы весят 570 г, а три апельсина и четыре сливы весят 480 г?

Математика 5 класс Системы уравнений апельсин слива вес задача математика система уравнений решение задач 5 класс алгебра вес фруктов Новый

Для решения задачи нам нужно составить систему уравнений. Давайте обозначим вес одного апельсина как A (в граммах), а вес одной сливы как S (в граммах).

Из условия задачи мы можем составить два уравнения:

1. Четыре апельсина и три сливы весят 570 г: 4A + 3S = 570
2. Три апельсина и четыре сливы весят 480 г: 3A + 4S = 480

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 4A + 3S = 570
2. 3A + 4S = 480

Давайте решим эту систему. Для этого мы можем выразить одну переменную через другую. Начнем с первого уравнения:

Выразим 3S из первого уравнения:

3S = 570 - 4A

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

Второе уравнение:

3A + 4S = 480

Подставляем S:

3A + 4(570 - 4A)/3 = 480

Теперь умножим все на 3, чтобы избавиться от дроби:

9A + 4(570 - 4A) = 1440

Раскроем скобки:

9A + 2280 - 16A = 1440

Теперь соберем подобные:

-7A + 2280 = 1440

Переносим 2280 в правую часть:

-7A = 1440 - 2280

-7A = -840

Теперь делим обе стороны на -7:

A = 120

Теперь мы нашли вес одного апельсина. Теперь найдем вес одной сливы, подставив значение A в одно из уравнений. Подставим в первое:

4(120) + 3S = 570

Это будет:

480 + 3S = 570

Теперь вычтем 480 из обеих сторон:

3S = 90

Делим на 3:

S = 30

Таким образом, вес одного апельсина составляет 120 г, а вес одной сливы - 30 г.

Теперь мы можем найти общий вес одного апельсина и одной сливы:

A + S = 120 + 30 = 150 г

Ответ: вместе один апельсин и одна слива весят 150 грамм.