Похожие вопросы
2025-09-13 19:17:34
Сколько граммов конфет в маленькой коробке, если в 4 больших коробках и 6 маленьких коробках содержится 2 кг 100 г конфет, а в маленькой коробке конфет в 2 раза меньше, чем в большой?
Математика 5 класс Системы уравнений конфеты маленькая коробка большая коробка 2 кг 100 г количество конфет задача по математике решение задачи
2025-09-13 19:17:44
Для решения задачи начнем с того, что переведем все данные в граммы, чтобы было удобнее работать с числами. 1 килограмм равен 1000 граммов, значит:
2 кг 100 г = 2100 г.
Теперь обозначим количество конфет в большой коробке как B граммов, а количество конфет в маленькой коробке как S граммов. Из условия задачи мы знаем, что:
- В 4 больших коробках содержится 4B граммов конфет.
- В 6 маленьких коробках содержится 6S граммов конфет.
Теперь мы можем составить уравнение, которое описывает общее количество конфет:
4B + 6S = 2100.
Также из условия задачи нам сказано, что в маленькой коробке конфет в 2 раза меньше, чем в большой. Это можно записать как:
S = B / 2.
Теперь подставим значение S в первое уравнение:
4B + 6(B / 2) = 2100.
Упростим уравнение:
- 6(B / 2) = 3B.
Таким образом, уравнение становится:
4B + 3B = 2100.
Сложим подобные члены:
7B = 2100.
Теперь найдем B, разделив обе стороны уравнения на 7:
B = 2100 / 7 = 300.
Теперь мы знаем, что в большой коробке содержится 300 граммов конфет. Теперь найдем количество конфет в маленькой коробке, используя наше второе уравнение:
S = B / 2 = 300 / 2 = 150.
Таким образом, в маленькой коробке содержится 150 граммов конфет.