Сколько километров всего проехал велосипедист, если в первый час он проехал 1/4, во второй час 1/3, и ему ещё осталось 20 км?

Математика 5 класс Задачи на движение математика 5 класс задачи на движение велосипедист проехал дроби в задачах решение задач по математике Новый

Чтобы найти, сколько километров всего проехал велосипедист, давайте разберем задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько километров он проехал за два часа:

• В первый час велосипедист проехал 1/4 от общего расстояния, которое мы обозначим как X.
• Во второй час он проехал 1/3 от общего расстояния X.

Теперь запишем, сколько километров он проехал за два часа:

• Первый час: X/4
• Второй час: X/3

Теперь нам нужно сложить эти два расстояния:

Расстояние за два часа = X/4 + X/3

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 3 - это 12:

• X/4 = 3X/12
• X/3 = 4X/12

Теперь сложим дроби:

3X/12 + 4X/12 = 7X/12

Таким образом, за два часа велосипедист проехал 7X/12 километров.

Теперь, согласно условию, у него осталось 20 км до конца пути. Это означает, что общее расстояние X можно выразить следующим уравнением:

X - 7X/12 = 20

Теперь упростим это уравнение. Сначала выразим X:

• Сначала найдем, сколько километров осталось проехать: X - 7X/12 = 5X/12.

Теперь подставим это в уравнение:

5X/12 = 20

Теперь умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от дроби:

5X = 240

Теперь разделим обе стороны на 5:

X = 48

Таким образом, общее расстояние, которое проехал велосипедист, составляет 48 километров.

Итак, ответ на вопрос: велосипедист проехал всего 48 километров.