Сколько марок было у Васи и у Коли изначально, если у Васи было на 10 марок меньше, чем у Коли, и после того, как каждый из них подарил Саше по 15 марок, у Васи осталось в 2 раза меньше марок, чем у Коли?

Математика 5 класс Системы уравнений задача по математике количество марок Василий и Коля уравнение математическая задача алгебра решение задачи логика сравнение количеств подаренные марки Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество марок у Коли как K, а количество марок у Васи как V.

• Согласно условию, у Васи было на 10 марок меньше, чем у Коли. Это можно записать как: V = K - 10.
• Теперь, когда каждый из них подарил Саше по 15 марок, у Васи осталось V - 15 марок, а у Коли K - 15 марок.
• По условию задачи, после подарков у Васи осталось в 2 раза меньше марок, чем у Коли. Это можно записать как: V - 15 = 0.5 * (K - 15).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. V = K - 10
2. V - 15 = 0.5 * (K - 15)

Подставим первое уравнение во второе:

Заменим V на K - 10 в втором уравнении:

(K - 10) - 15 = 0.5 * (K - 15)

Упрощаем это уравнение:

K - 25 = 0.5 * (K - 15)

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 * (K - 25) = K - 15

Раскроем скобки:

2K - 50 = K - 15

Теперь перенесем K на левую сторону:

2K - K = -15 + 50

Это упрощается до:

K = 35

Теперь, когда мы знаем количество марок у Коли, можем найти количество марок у Васи:

V = K - 10 = 35 - 10 = 25

Итак, изначально у Коли было 35 марок, а у Васи 25 марок.

Ответ: У Васи было 25 марок, а у Коли 35 марок.