Сколько метров ткани купили, если для обновления мебели купили ткань двух сортов: одну по цене 4 евро за метр, другую по цене 5 евро за метр, и за ткань обеих сортов заплатили вместе 60 евро?
Математика5 классСистемы уравненийматематика 5 классзадача на нахождение длины тканицена ткани за метрсумма затрат на тканьрешение задач по математике
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество метров ткани первого сорта (по 4 евро за метр) как x, а количество метров ткани второго сорта (по 5 евро за метр) как y.
Теперь мы можем составить уравнение на основе информации о стоимости ткани:
Суммарная стоимость ткани составляет 60 евро, поэтому мы можем записать уравнение:
4x + 5y = 60
Теперь нам нужно решить это уравнение. Однако у нас есть только одно уравнение и два неизвестных. Это значит, что нам нужно какое-то дополнительное условие. Например, предположим, что мы знаем, сколько метров ткани купили в целом. Если у нас нет этой информации, мы можем выразить одно из переменных через другое.
Давайте выразим y через x:
5y = 60 - 4x
Теперь делим обе стороны на 5:
y = (60 - 4x) / 5
Теперь у нас есть выражение для y в зависимости от x. Мы можем подставить различные значения для x и находить соответствующие значения y.
Теперь давайте рассмотрим некоторые целые значения для x:
Таким образом, мы можем сказать, что возможные комбинации метров ткани, которые можно купить за 60 евро, это:
Вывод: количество метров ткани зависит от того, сколько метров каждого сорта вы хотите приобрести, при этом общая сумма не должна превышать 60 евро.