Сколько метров ткани купили, если для обновления мебели купили ткань двух сортов: одну по цене 4 евро за метр, другую по цене 5 евро за метр, и за ткань обеих сортов заплатили вместе 60 евро?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на нахождение длины ткани цена ткани за метр сумма затрат на ткань решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество метров ткани первого сорта (по 4 евро за метр) как x, а количество метров ткани второго сорта (по 5 евро за метр) как y.

Теперь мы можем составить уравнение на основе информации о стоимости ткани:

• Стоимость ткани первого сорта: 4 * x
• Стоимость ткани второго сорта: 5 * y

Суммарная стоимость ткани составляет 60 евро, поэтому мы можем записать уравнение:

4x + 5y = 60

Теперь нам нужно решить это уравнение. Однако у нас есть только одно уравнение и два неизвестных. Это значит, что нам нужно какое-то дополнительное условие. Например, предположим, что мы знаем, сколько метров ткани купили в целом. Если у нас нет этой информации, мы можем выразить одно из переменных через другое.

Давайте выразим y через x:

5y = 60 - 4x

Теперь делим обе стороны на 5:

y = (60 - 4x) / 5

Теперь у нас есть выражение для y в зависимости от x. Мы можем подставить различные значения для x и находить соответствующие значения y.

Теперь давайте рассмотрим некоторые целые значения для x:

1. Если x = 0, то y = 12 (0 метров первого сорта, 12 метров второго сорта)
2. Если x = 5, то y = 8 (5 метров первого сорта, 8 метров второго сорта)
3. Если x = 10, то y = 4 (10 метров первого сорта, 4 метра второго сорта)
4. Если x = 12, то y = 0 (12 метров первого сорта, 0 метров второго сорта)

Таким образом, мы можем сказать, что возможные комбинации метров ткани, которые можно купить за 60 евро, это:

• 0 метров первого сорта и 12 метров второго сорта
• 5 метров первого сорта и 8 метров второго сорта
• 10 метров первого сорта и 4 метра второго сорта
• 12 метров первого сорта и 0 метров второго сорта

Вывод: количество метров ткани зависит от того, сколько метров каждого сорта вы хотите приобрести, при этом общая сумма не должна превышать 60 евро.