Сколько поросят и сколько петухов шло по тропинке, если всего было 11 хвостов и 30 ног?

Математика 5 класс Системы уравнений поросята петухи задача на систему уравнений математика 5 класс количество животных Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество поросят как p, а количество петухов как c. Мы знаем, что:

• Каждое поросенок имеет 1 хвост и 4 ноги.
• Каждый петух имеет 1 хвост и 2 ноги.

Сначала запишем уравнения на основе данных, которые у нас есть:

1. Общее количество хвостов: p + c = 11
2. Общее количество ног: 4p + 2c = 30

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала выразим c из первого уравнения:

c = 11 - p

Теперь подставим это выражение для c во второе уравнение:

4p + 2(11 - p) = 30

Раскроем скобки:

4p + 22 - 2p = 30

Теперь соберем все p в одну сторону:

4p - 2p + 22 = 30

2p + 22 = 30

Теперь вычтем 22 из обеих сторон:

2p = 30 - 22

2p = 8

Теперь делим обе стороны на 2:

p = 4

Теперь, когда мы нашли количество поросят, можем найти количество петухов, подставив значение p обратно в первое уравнение:

c = 11 - p = 11 - 4 = 7

Таким образом, у нас есть:

• Количество поросят: 4
• Количество петухов: 7

Ответ: по тропинке шло 4 поросенка и 7 петухов.