Сколько пятиклассников вышло из столовой, если у каждого корпуса оставалось половина их количества и ещё пол пятиклассника, а всего в лагере пять корпусов?

Математика 5 класс Системы уравнений пятиклассники столовая корпуса математика задача количество лагерь решение половина вопросы по математике Новый

Давайте разберемся с этой задачей по шагам.

У нас есть 5 корпусов, и в каждом из них оставалось половина пятиклассников и еще пол пятиклассника. Это значит, что в каждом корпусе оставалось некое количество пятиклассников, которое мы обозначим как x.

Согласно условию задачи, в каждом корпусе оставалось:

• половина пятиклассников: x/2
• и еще пол пятиклассника: 0.5

Таким образом, общее количество пятиклассников, которое осталось в одном корпусе, можно записать так:

x/2 + 0.5

Поскольку у нас 5 корпусов, общее количество пятиклассников, оставшихся во всех корпусах, будет:

5 * (x/2 + 0.5)

Теперь давайте упростим это выражение:

1. Сначала умножим 5 на каждую часть выражения:
5 * (x/2) + 5 * 0.5 = (5x/2) + 2.5

Теперь у нас есть выражение для общего количества пятиклассников, которые остались в лагерях. Но нам нужно найти, сколько пятиклассников вышло из столовой. Для этого нам нужно знать общее количество пятиклассников в лагере.

Пусть y - это общее количество пятиклассников в лагере. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

y = (5x/2) + 2.5

Поскольку у нас есть 5 корпусов, и в каждом из них оставалось по x пятиклассников, то общее количество пятиклассников в лагере можно также выразить как:

y = 5x

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

5x = (5x/2) + 2.5

Теперь решим это уравнение. Сначала уберем дробь, умножив все части уравнения на 2:

10x = 5x + 5

Теперь перенесем 5x на левую сторону:

10x - 5x = 5

Это дает нам:

5x = 5

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 1

Теперь мы нашли, что в каждом корпусе оставалось 1 пятиклассник. Поскольку у нас 5 корпусов, общее количество пятиклассников в лагере:

y = 5 * 1 = 5

Теперь, чтобы найти, сколько пятиклассников вышло из столовой, мы можем вычесть количество оставшихся пятиклассников из общего количества:

5 (общее количество) - 5 (оставшиеся) = 0

Таким образом, из столовой вышло 0 пятиклассников.