Сколько стоит один набор красок и один набор фломастеров, если набор красок дороже на 24 рубля, а 3 набора красок стоят столько же, сколько 5 наборов фломастеров?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс задача на системы уравнений набор красок и фломастеров стоимость наборов решение задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• x - стоимость одного набора красок (в рублях);
• y - стоимость одного набора фломастеров (в рублях).

По условию задачи у нас есть две важные информации:

1. Набор красок дороже на 24 рубля, чем набор фломастеров. Это можно записать как:
x = y + 24
2. Три набора красок стоят столько же, сколько пять наборов фломастеров. Это можно записать так:
3x = 5y

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) x = y + 24
• 2) 3x = 5y

Теперь подставим первое уравнение во второе. Вместо x подставим (y + 24):

3(y + 24) = 5y

Теперь раскроем скобки:

3y + 72 = 5y

Теперь перенесем 3y на правую сторону уравнения:

72 = 5y - 3y

72 = 2y

Теперь найдем y:

y = 72 / 2 = 36

Теперь, когда мы знаем, что стоимость одного набора фломастеров (y) равна 36 рублям, можем найти стоимость набора красок (x), подставив значение y в первое уравнение:

x = y + 24 = 36 + 24 = 60

Таким образом, мы нашли:

• Стоимость одного набора красок: 60 рублей
• Стоимость одного набора фломастеров: 36 рублей

Ответ: один набор красок стоит 60 рублей, а один набор фломастеров - 36 рублей.