Сколько стоит пакет сока и сколько стоит один пирожок, если за пакет сока и 2 пирожка заплатили 80 рублей, а за пакет сока и 4 пирожка — 120 рублей?

Математика 5 класс Системы уравнений пакет сока пирожок система уравнений математическая задача решение уравнений Новый

Давайте обозначим стоимость пакета сока как S, а стоимость одного пирожка как P. У нас есть две ситуации, которые можно записать в виде уравнений:

• Первое уравнение: S + 2P = 80
• Второе уравнение: S + 4P = 120

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала вычтем первое уравнение из второго. Это поможет нам избавиться от S:

1. Запишем уравнения:
2. S + 4P = 120
3. S + 2P = 80
4. Вычтем второе уравнение из первого:

(S + 4P) - (S + 2P) = 120 - 80

После вычитания у нас получится:

2P = 40

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти стоимость одного пирожка:

P = 20

Теперь, когда мы знаем, что пирожок стоит 20 рублей, подставим это значение обратно в одно из уравнений, чтобы найти стоимость пакета сока. Используем первое уравнение:

S + 2 * 20 = 80

Это упрощается до:

S + 40 = 80

Теперь вычтем 40 из обеих сторон:

S = 40

Таким образом, мы нашли, что:

• Стоимость пакета сока S = 40 рублей
• Стоимость одного пирожка P = 20 рублей